摘要：回归分析方法是确定变量间互相作用与影响的建模方法，在数据分析工作中有着极其广泛的应用。本文应用回归分析的方法来研究辽宁省生产总值与就业之间的紧密关系，希望能为辽宁省经济发展提供了数字依据，对今后的经济发展有一定的指导作用。
关键词：线性回归分析；辽宁；生产总值；就业
中国分类号： O213 文献标识码：A
一、回归模型简介
回归分析主要研究客观事物之间的关系。它是建立在对客观事物进行大量试验和观察的基础之上的，以过去的一些数据资料为基础，对相关事物进行科学的统计，得到他们相互之间的关系，可以达到总结可预测的作用。
若随机变量 与变量 存在相关关系，则可建立模型：
其中 是因变量，亦称被解释变量； 是自变量，亦称解释变量； 是回归函数， 是随机误差，表示受随机因素影响而未能观察到的偶然因素。 由自变量和随机误差共同决定，表达出了 与各个自变量间既有联系，又有不确定性的特点。
根据模型表达式是否为线性，可将回归模型分为线性回归和非线性回归；根据模型中自变量的个数，可分为一元回归和多元回归。
回归函数为线性函数的模型是线性回归模型，其一般形式为：
二、模型要满足的基本假定
建立线性回归模型时，通常要满足下列基本假定：
1. 自变量是非随机变量且彼此间不相关即 （ ）；
2. 随机误差项相互独立且服从期望为零、标准差为 的正态分布即 ；
3. 样本容量个数多于参数个数即 。
这三个假设对于建立一个合理模型至关重要，如果违背假设中的任何一条都将产生模型解释不合理等问题。
三、线性回归分析在实例中的应用
通过建立数学模型，运用线性回归模型方法分析1978年到2008年这期间，辽宁经济发展状况与就业之间的联系，为今后经济发展和指导就业提供依据和参考。线性回归方程是通过计量经济学软件Eviews来实现的。1978年以来辽宁三次产业从业人员、辽宁省生产总值等数据[1]列于表1。
表1 辽宁省及三次产业从业人员表
年份
Y（亿元）
PW（万人）
PW1（万人）
PW2（万人）
PW3（万人）
1978
229.2
1254.1
595.3
433.4
225.4
1979
245.0
1321.5
590.2
486.1
245.2
1980
281.0
1441.7
597.1
564.7
279.9
1981
288.6
1505.1
610.8
593.7
300.6
1982
315.1
1571.6
639.0
600.4
332.2
1983
364.0
1638.6
669.9
619.2
349.5
1984
438.2
1680.7
645.6
656.8
378.3
1985
518.6
1769.1
634.3
726.4
408.4
1986
605.3
1799.2
640.4
735.3
423.5
1987
719.1
1835.4
630.7
770.7
434.0
1988
881.0
1858.6
625.1
784.2
449.3
1989
1003.8
1874.8
638.2
777.1
459.5
1990
1062.7
1897.3
646.0
778.2
473.1
1991
1200.1
1938.3
666.3
788.5
483.5
1992
1473.0
1957.8
652.6
797.4
507.8
1993
2010.8
2006.1
640.3
827.4
538.4
1994
2461.8
2009.3
627.7
773.3
608.3
1995
2793.4
2027.8
632.7
787.5
607.6
1996
3157.7
2031.8
644.7
751.8
635.3
1997
3582.5
1967.1
639.7
716.7
610.7
1998
3881.7
1958.8
657.9
684.7
616.2
1999
4171.7
1994.4
651.5
658.3
684.6
2000
4669.1
2052.0
685.4
649.6
717.0
2001
5033.1
2069.3
686.7
625.9
756.7
2002
5458.2
2025.3
697.6
580.6
747.1
2003
6002.5
2018.9
700.8
568.8
749.3
2004
6872.7
2097.3
721.2
586.8
789.3
2005
8009.0
2120.3
722.1
596.0
802.2
2006
9251.2
2128.1
716.2
590.2
821.7
2007
11023.5
2180.7
705.7
601.4
873.6
2008
13461.6
2198.2
700.7
605.0
892.5
资料来源：2009年《辽宁统计年鉴》
表中:Y 国内生产总值(GDP)； PW为全部从业人员；PW1为第一产业从业人员； PW2为第二产业从业人员；PW3为第三产业从业人员。
以此数据为依据，通过计量经济学软件Eviews建立回归方程：
LnPW =5.5067+0．3128LnY R2 =0．8887 F =63.8893 (1)
LnPW1=6.0580+0．0641LnY R2=0．3678 F =4.6547 (2)
LnPW2=3.8227+0.4367LnY R2=0．8794 F =58.3604 (3)
LnPW3=2.5105+0．5555LnY R2 =0．9038 F =75.1775 (4)
可以看出辽宁省的生产总值对第二、第三产业的就业人数正面影响比较大；对第一产业的就业人数影响比较小。对第三产业的影响最大。可以看出随着经济改革政策的实施，辽宁省大力调整产业结构，特别对第三产业加大扶持，这跟辽宁省的相关就业政策和优惠措施等息息相关。
四、结语
随着辽宁省经济的逐步增长，各产业结构方式发生的变化比重倾向于第三产业，这要求我们为服务行业加大投入，给予扶持和环境的保护，为今后的发展提供了依据。
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