体育运动中的力学问题

李振宇

   体育运动就是一场力量的比拼，完美的展现运动的美，需要运动员把控好运动中的力量，而力量的把控与物理学知识相关。本文通过对几种常见的体育运动为例，将物理学中的牛顿定律、动量定理等以试题的方式作解析，以供同学参考。

   里约奥运赛场上，以科学的眼光审视运动员在运动中的表现，这是一种对科学文化素养的检验方式，也是评判体育运动完美与否的方式。在高中的物理学习中，物理的学习和运动关系是密不可分的，以里约奥运赛场上的运动项目为基准，详细分析物理学与体育运动的关系。

    一、跳水运动中的力学应用

    在奥运的运动赛场上，跳水运动是必须要比的项目，跳水分为10m跳台、20m跳台......1500m跳台等。在例题中，以10m跳台为准。

   例题1 某个运动员在进行男子双人跳水比赛时，从距离泳池水面为10m的平台上跃起，举双臂直体离开台面，在这个过程中，人体的重心位于从手到脚全段的中点位置，当运动员跃起过后，重心上升了0.45m，也达到了人体重心的最高点。落水时，身体是处于竖直状态，手先入水，可以忽略不计运动员水平方向的运动力。问，当运动员从离开跳台到手接触到水面的这段时间内，可以完成所有空中动作的时间是多少秒？（在计算时，可以将运动员看做是质量全部集中在重心的一个点，取值为g=10m/s2）

   分析：运动员在跳水时，是一个复杂的力量转化过程，主要的运动方向是竖直的上下运动或者水平的运动，中间还会做各种高难度动作。在解析这道题目时，同学们首先要做的就是构建一个运动的模型帮助自己观察其运动的受力方向。目前需要求证的是竖直的运动，所以可以将运动员当作一个运动的质点，让质点在模型上程竖直抛线运动，如图1所示：

图1  跳水运动员在空中的竖直抛线运动

由图1所构建的模型可纸，当跳水运动员呈现竖直抛物运动后，重心向上提升的高度为h=0.45m，当离开跳台，手接触到水面时，人体的高度下降了H=10m，由此可以计算出跃起上升的时间为：t0=,当跳水运动员的手接触到泳池水面后，所需要的时间可以计算为：t1=，所以由此可得出跳水运动员在空中完成所有动作的时间是0.3s+1.4s=1.7s。

   二、蹦床运动力学

   蹦床运动是近几年新增的一种具有比赛的极限运动，看似简单，但是在运动员运动过程中需要调整自己的重心，控制好起跳的速度与高度，并在跳跃的过程中完成各种准备动作。

   例题2 蹦床运动就是运动员在一张具有弹性的网状跳床上进行蹦跳、翻滚和各种空中的高难度动作。在2012年伦敦奥运赛场上，某位运动员的质量是63kg，从离水平网面3.3m高处自由落下，着网后竖直方向蹦回离网面5.5m的高处，已知运动员与网平面接触的时间为1.5s。若将这段时间网对运动员的作用力当作恒力处理，则此恒力的大小是多少？（g=10/s2）

   分析：此题的解题思路与上一个例题的解题思路差不多，同样将蹦床上运动的运动员看成一个质点，做竖直方向运动时的作用力如图2所示：

图2 蹦床竖直方向运动图

   解题：设运动员质量为M的质点，从高h0落下，由此求得运动员与网面向下接触速度为v0=，离开网面的速度为v1=，所以由此可以得出，在运动员与蹦床网面接触的过程中，运动员受到的向下的重力Mg和网面的向上弹力F之间可以以物理学中的动量定理得出计算公式为：（F-Mg）·t=Mv0-(-Mv1),由以上三个解析式可以得出弹力F=Mg+M,将题目中的相应数值待遇公式之内可得出：F=2.35×103N。

   这道题更多的是以体育运动中具有力学体现的“蹦床”运动为基准，考察同学们对简化后的物理知识的运动定量进行分析，并从题目中提取有效的信息，找出隐藏的已知条件，将抽象的跳跃过程进行实化和理想假设处理，从而解答出此题。但在解答此类题型的过程中，还需要注意，如说明的情况下，需要注意采用动量定理表达式解析是的矢量性。

   三、排球运动力学

   排球运动属于团体的体育赛事，在运动的过程中，是凭借所有成员对力量的控制，球体运动方向的把控，成员之间对球体的作用力的了解掌握，从而促使球体按照设想的角度进行运行的。

例题3 在2016年里约奥运会赛场上，中国对意大利的排球运动中，某位运动员站在离秋网3m的直线上，在不计算空气阻力的情况下，向前跳起将球水平击出，而击球点的高度为2.5米，已知排球场的总长为18米，球网的高度是2米，如图3所示，问，击球的速度应该控制为多少才能让球不会碰触到网线的同时不越界？

图3 里约排球场设计长度和球网高度

解析：在排球被击出后会呈现抛物线状的运动，假设当排球刚好擦着球网到另一方时，X=3m,球体飞行的时间是t=,而向下运动的速度则为v=，所以可以求得出，当排球更好能够击打在对方边界线上时，其速度为X1=12m/s，所以可以求出击球的速度v1得满足：这一结果。

在这个过程中，同学们需要注意全面的考虑，因为在排球的运动中，排球会因为运动员对其的作用而随时改变运动的方向，比如在扣球时是直线向下运动，发球时是呈现抛物线的运动，在排球运动中还会因为施加的多个作用力而中途改变运行的放线，并且因为场地限制的原因，其水平的运动的速度较大时，射程也会变大。在计算时，没有特别说明需要考虑对其的作用力和空气的阻力等问题。

   四、结束语

   由此可以看出，在体育的运动中，要完美的完成相应的动作，运动员需要注意调节好自身的重心，把控作用力的大小，是体育运动胜出的关键。

（作者单位：湖南省长沙市第一中学）