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刍议初中数学教学中的变式训练
文 / 钟海梅
摘要：在新的教育形式的推动下，我国初级阶段的中学教学开始进行良性改革。新式教学的目的是为了摆脱传统教育的僵化模式，让生源优质化，
培养可以适应社会发展的实践型人才。在这种背景下，初级中学的数学课程教育开始注重变式训练，让学生在变式中学会自我创新，学会将课堂上所学
的知识灵活运用，学会逐步养成活跃思维的习惯。
关键词：刍议；初中数学教学；变式训练
中学的初级阶段在数学的教学过程中采用面对学生的变式训练。变
式训练针对初中生不会解题，死做题的现状，试图让学生开动大脑，时刻
保持活跃的脑神经，思考问题时能全面且深入。但有些老师在进行教学的
时候会陷入误区，让这种训练方式只成为表面的形式，而并没有达到拓展
的目的。基于此，教师要做出努力，学会正确地应用这种教学模式。
1 进行变式训练的重要性
为了起到极好的教育作用，变式训练被应用于初中数学教学中的多
个方面。变式训练的对象可以是数学概念，数学概念以语言精炼、延伸范
围广为主要特点，老师对其的变式教学可以让学生充分体验到概念的精髓，
知道概念的应用范围及适用对象。变式训练重要的对象就是习题，老师在
进行习题讲解的时候可以将习题多重转变，让学生以各个方面为突破口，
攻克这类题目，对习题所考验的知识点有个深刻的印象，全面了解并能熟
练运用，领悟其精髓。
2 变式训练的教学误区分析
并不是教师进行变式训练就一定能让学生有所收获并提高成绩。有些
老师在教学的时候往往因为对于变式训练的了解过于浅显以及对于学生急
于求成，让变式训练只停留在表面形式，并不能很好地起到锻炼学生的目的。
原本是为了让复杂的问题简单化，但有些不明所以的老师会将原本简单的
问题进行繁琐的解答，让学生完全摸不到头绪。在自身方面，老师应该做
到加强自身的知识储备，提升自己的专业技能，充分掌握自己的专业知识，
时刻关注有关教育的最新资讯，走在时代的前沿。在教导方面，老师应该
做到抓住讲解的要点，紧紧围绕要点进行变式，百般变化都不脱离中心点，
让学生也能学会排除各种干扰项，抓住重点，再难的题目也能一一攻克。
3 变式训练在习题讲解中的具体教学
变式训练最重要的便是在习题方面的应用，接下来就重点讨论在习
题讲解中的变式训练如何有效进行。
3.1 一个题目多种提问方式
首先，从题目问题方面着手。对题目的变式可以将同一个问题用不
同的方式提问出来。语言的艺术就在这时候体现出来了，有时候仅仅是一
字的差别，意思便能千差万别。但这个变式后的问题要能够被解答出来，
才能是有效的，不能为了变式而变式。老师要充分把握这个度。
例如 ：老师在课堂上出了一道题目 ：“在矩形 ABCD 中，AB ＝ 5，
BC ＝ 7，P 是线段 BC 上的一个动点，过点 P 作 AP 的垂线交 CD 于点 G，
点 P 从点 B 移动到点 C 的过程中，线段 DG 的最小值是多少？”可以改变
提问方式，写出多个变式之后的问题。
变式 1 ：“在矩形 ABCD 中，AB ＝ 5，BC ＝ 7，P 是线段 BC 上的一
个动点，过点 P 作 AP 的垂线交 CD 于点 G，连接 DP，那么 tan ∠ DPG 的
最小值是多少？”
变式 2 ：“在矩形 ABCD 中，AB ＝ 5，BC ＝ 7，P 是线段 BC 上的一
个动点，过点 P 作 AP 的垂线交 CD 于点 G，过点 E 作 AG 的垂线延长交
BC 于点 F，那么 CF 的最小值是多少？”
变式 3 ：“在矩形 ABCD 中，AB ＝ 5，BC ＝ 7，P 是线段 BC 上的一
个动点，过点 P 作 AP 的垂线交 CD 于点 G，点 P 从点 B 移动到点 C 的过
程中，线段 AG 的最小值是多少？”
变式 4 ：“在矩形 ABCD 中，AB ＝ 5，BC ＝ 7，P 是线段 BC 上的一
个动点，过点 P 作 AP 的垂线交 CD 于点 G，点 P 从点 B 移动到点 C 的过
程中（不包括点 B 和点 C），三角形 APG 面积的最大值是多少？”
还有多种关于此题目的变式，在这里就不再一一列举。从这个例子
可以看出来，提问方式的变式让整个题目仿佛活了起来，而学生就是要抓
住其头尾的捕手。老师就能用这种方式让学生变得活跃起来，将数学解题
当做游戏，在游戏中无知无觉地进步。
3.2 一个题目多种解答方案
其次，在解答方面下功夫。通往正确答案的方式不止一种，老师教
给学生各种数学基础知识，这便是学生解答数学问题的有利工具。接下来，
就需要训练学生熟练使用这些工具。在一个题目上，能得到的信息不止一
条，老师需要教导学生通过这些信息可以获得的条件，根据这些条件，可
以用哪些知识反推或正推出结果，接下来需要做的就是梳理得到的各种结
果，作为得出答案的条件。学生需要拓展的就是根据这些繁杂的条件，通
过不同组合的筛选，用不同的方式得出正确答案。答案是唯一的，但通往
胜利的道路不止一条。只要学生有个灵活的大脑，肯下功夫去研究思考，
就能不断创新，不断进步，走出不同的路子。
3.3 一个题目多种变形
一个题目，还可以将问题和不同的条件调换位置，就能形成一个全
新的数学题。老师这样的变式训练，可以让学生对这些同类题目深入了解。
用同一个数学知识从不同的点切入，使得学生对此知识点的了解更加全面。
既然翻来覆去都能弄懂，那么就不用再怕学生掉入数学陷阱中，被问晕了
头脑，而心有遗憾。
另外，还有对题型的变形，同一个题目，可以设置为填空题，也能
设置为证明题，还能设置为选择题，计算题，判断题，综合题等。虽然只
是简单的变换了题型，但这也能起到训练学生探究的思想，活跃学生的思
维的目的。
4 对概念的变式
变式训练除了对于题目的变式之外，还能对概念等进行变式。概念
是对于数学知识精髓的概括，里面的每一个字都是要点，每一句话有仿佛
都有延伸。如此高深莫测，老师需要做的就是将概念进行变式，帮助学生
理解。要想让学生更进一步，可以让学生自己思考出一个对于概念的变形。
在变形的过程中，学生需要考虑到变形后的范围是否改变，条件是否完全，
前后是否符合逻辑等问题，充分地起到了锻炼学生数学能力的目的。
5 结语
初中数学的教学不能马虎对待。老师需要活跃在教育的最前沿，让
学生能享受到更加完善的教育模式。对于初级阶段中学数学中变式训练的
投入使用，老师应对之重视。，不要让变式训练只成为一种空有形式的教
育，要深入了解并正确使用，让学生受益匪浅。老师要把握中心，在变式
的时候不洒脱无形。还要适当教导学生自己进行变式，学会多方面思考问
题，全方面把握关键。同时，抓住变式训练的精髓，将复杂多变没有把握
的问题变为已知简单能有思路的问题。
参考文献 ：
[1] 赵淑英.浅谈变式训练在出现数学教学中的应用[J].中国校外教育旬
刊,2014(02).
[2] 郭惠娟.浅谈变式练习在初中数学概念教学中的应用[J].高考：综合
版,2014(01).
[3] 姚春兰.浅谈初中数学概念教学中的“变式教学”[J].未来英
才,2015(02).
（作者单位 ：徐闻县第五中学）
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