基于核心素养在数学教学中如何渗透人文精神

                      文/陈玉莲

内容摘要：从数学教学的过程和目标来看，既要讲授数学知识、理论和方法，更要立足于培养学生，诚实求真的科学精神、良好的人文素养和审美能力。基于此，我们在数学教学中要优化数学思想的教学，科学的运用教学的特点，利用教材优势，适时地进行人文精神的渗透。  

关键词：数学教学；渗透；人文精神                

德国数学家汗克尔说：“在大多数的学科里，一代人的建筑为下一代所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏。唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添砖加瓦。”可以说，数学是积累的学科，它本身就是历史的记录。

鉴于此，我们在教学过程中，力求使数学教材成为一面镜子，返璞归真地反映数学知识的来龙去脉及其蕴含的深刻内涵，教学中要折射出科学进步的光芒，透射出科学文明的源远流长。结合教学实际，生动活泼地介绍古今数学的发展，深入浅出地发挥数学教育的功能，使学生逐步地认识数学的科学价值和人文精神，提高科学文化素养。数学的人文精神极其丰厚，笔者经过归纳，认为主要体现在以下几个方面：

1 培养严谨细致、一丝不苟的科学精神

准确的计算能力，初步、合理的空间想象能力，严密的逻辑推理能力,一定的数学建模能力是数学课经常训练的四大能力，在计算、推理、论证中不能马马虎虎、丢三落四，想当然地妄下结论。指导学生养成分析认真、计算仔细、书写整洁、自己的作业自己满意了才交给老师的习惯。有时一个数字、一个运算顺序乃至一个符号的疏忽都可能使结果出错。例如:“一种商品的价格是M元，比另一种低15元，求另一种商品的价格。”由于受负迁移的影响，学生往往看到“低”、“少”等字眼就用减法来计算导致错误。又如对于形如“a×b÷a×b”这样看似简单的题，竟有相当一部分学生得出“a×b÷a×b=1”的典型错误，暴露出他们对“先乘除后加减”中的“先乘除”机械理解。

   在上述事例的基础上进一步让学生联想：如果医生、建筑师、体育比赛的裁判、机场导航员、火箭发射场的技术保员、核反应堆的工人员，计算机程序设计人员把有关数据搞错或疏忽了，将会产生什么样的后果。

2 学习执着探索、勇于发现的治学精神

在“圆”这部分内容的教学中，可适时向学生介绍祖冲之的生平：祖冲之，河北徕水人，南北朝时代南朝数学家，他在数学、文学、天文、历法、机械制造等方面均有很深的造诣。为了研究度量衡，祖冲之研究了圆周率。他得出了π，这是圆周率近似值中分母小于16604的最佳渐进分数，日本数学史家三上义夫对这一伟大的发现给予很高评价，称之为“祖率”。祖冲之还算出 3.1415926<T<3.1415927,是当时世界上最好的结果。比德国数学家奥托的发现早了1100多年。祖冲之当时求圆周率时用算筹(直径约1分，长6寸的圆柱或长方体小木竹棍)进行加、减、乘、除(包括乘方、开方)各种运算130次以上，就是今天用笔算也是一项十分繁难的工作，更何况是筹算，足见祖冲之的毅力是多么惊人。从而使学生认识到要成就一番事业就必须目标专一，持之以恒，一分耕耘才会有一分收获。回顾数学发展史，中外学者为了数学的进步呕心沥血，写下了无数可歌可泣的壮丽篇章：刘徽的“割圆术”、祖冲之的“缀术”、李治的“天元术”、秦九韶的“大衍求一术”、欧拉的“七桥问题”、古里斯的“四色猜想”等都是享誉国际的数学成就，试问不经一番寒窗苦，哪得腊梅扑鼻香？

3 学到善思、不盲从、崇尚科学的探究式学习方式

在“无理数”一章的教学中，可向学生介绍“无理数”的由来：据说公元前五世纪，古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希伯斯发现了一个惊人的事实：一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的！这一不可公度性与毕 氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，希伯斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竞遭到沉舟身亡的惩处。

在有理数四则混合运算这部分内容教学过程中，可向学生介绍艰难的改革之路——阿拉伯数字成为世界通用记数符号的历史沿革。中世纪意大利数学家斐波那契等人为提倡阿拉伯数字这种优越记数法作了巨大的努力，然而讽刺、挖苦接踵而至，有的还公然指责他“忘了祖宗”。公元 1299年，意大利佛罗伦萨法令禁止银行使用阿拉伯数字而强行使用罗马数字。阿拉伯数字13～14世纪开始传入我国，但由于清代李善兰等著名数学家的“闭关”意识而迟迟不被采用。然而历史的潮流毕竟是无法抗拒的，人们逐渐接受阿拉伯数字，毋庸讳言，简单记数法给书写、演算、论证带来了诸多的方便。

4 感受数学之美

数学的美随处可见，有外在的形式美、内在的结构美，美不胜收。如圆、正方形、椭圆的对称美，某些方程的形式美，N阶幻方的结构美，勾股定理几百称证明方法的美妙思路，还有某些数字的奇妙组合：如①凤凰展翅：16225679×128=100000000； ②古雁出群：“999×999=998001；③万众一心：781250×128=100000000；④孤芳自赏：25×92=2592，512=(5+1+2)3，102+112+122=132+142;⑤孔雀开屏：112=121,11112=12321，11112=1234321……可谓璀璨夺目，艳丽迷人！下面具体叙说：

4.1 数学的形式美

数学在研究现实生活的数量关系的空间形式时，  现实生活缤纷多彩的世界给数学提供了丰富的源泉，  因此，在数学中几何图形优美的形态就是显而易见 的，如直线、角、正多边形、圆、球、双曲线、抛 物线以及三角形、函数的图像等都是数学性质外在的表现，数学图形所反映出的直观形式美给人以愉悦的感受。另一方面，人们创造的数学符号，如几何中角、平行、垂直、全等、相似、弧、圆，代数中的幂、绝对值、根式、大于小于等符号，数轴、直角坐标系等都是数学对象形象简洁的反映，体现了数学符号的形象美。数学图形的外在美、数学符号的形象美以及反映数学性质的优美直观形象都是学生学数学时最容易感受到的美。

4.2 数学的简洁美

数学符号与公式和数学运算推理的表述是数学的  简洁美的重要表现，也是数学的主要艺术特色。数学中简洁巧妙的解题方法就是一种简洁美，一个复杂问题的简洁解法，是一种简洁美；几何题中的一个具有严格推理、精炼表达的简单证法是一种简洁美；

精炼的数学语言更是一种简洁美；勾股定理,c2=a2+b2以一个简单而整齐的形式表达一切直角三角形边之间的关系，其简洁与概括给人以美的享受。

4.3 数学中的奇异美

在数学的知识结构中，往往表现出极其的相似。数学中的具体内容和形式之间的相似现象构成了数学的相似美。如数字的相似，图形的相似，命题结构的相似，重要的是相似的命题存在着相似的解题方法。将陌生问题与相似问题进行类比，往往可以使问题轻而易举获得解决。如实数的结构与代数式的结构是那样的一一对应，代数式的结构学习甚至代数方程的结构认识构成了初中代数学系的主要脉络。平面几何更以它严谨的逻辑结构体系而让人叹服、令人向往。

4.4 数学的和谐美

数学结构的和谐美是令人赏心悦目的，它具有对应性、对称性等基本特征。例如数域的扩展，相反意义量表现产生正数与负数，有理数不能表示形式的数引起的冲突，导致无理数的产生，使它们在实数域中得以和谐，而实数域中负数不能开平方的矛盾促使了人们对虚数的创造，使得实数域在复数域得到更高层次的和谐。对称美是数学美的核心。人体是自然界中对称美的具体表现。数学图形及数学表达式的对称给人视觉上的愉悦，也给人们的理解和记忆带来了不少便利。    

4.5 数学的抽象美

数学的抽象也是很有魅力的。如数学中的“点”是没有大小的，  “面”是没有厚薄的，而无数多个点可以组成线，直线又是无限延伸的，而无数多个线又可以形成面，几何图形、几何模型都是现实生活。抽象的反映，它既使入神往，又令人生畏。数学的许多原理都是从具体中抽象出来，又从抽象中再推广而发展的，这些经过抽象的数学概念、原理才能更深刻，完美地刻画客观现象，它是一种深沉雅致的美。

数学美是一种理性的美，数学中充满着美，绚丽多姿而又深邃含蓄的数学美，需要学生去发现。数学教学过程则为数学审美，能力的培养——数学美育提供了条件。数学审美能力是在数学审美活动中逐步培养起来的。它主要包括数学审美感知力、审美想象力、审美情感活动能力。

参考文献：

[1] 宋国珍.运用数学史对学生进行人文精神培养的探讨[J].中外教育研究,2017(05).

[2] 刘卫红.浅谈数学美和美育教育[J].基础教育研究,2016(08).

（作者单位：嵊州市剡城中学教育集团城东校区）