摘要：基于目标散射中心理论，采用物理光学法模拟了小角度范围内宽频带目标后向频率响应序列，采用逆傅里叶变换获得了目标散射中心在径向距离的一维距离像，通过对成像结果比较和分析表明，此方法可有效地模拟出典型目标的一维距离像，为雷达目标识别提供一定的参考。

关键词：散射中心 物理光学法 雷达回波 一维距离像

中图分类号:  TN957           文献标志码：A

一 引言

在光学区，目标总的电磁散射可以等效为目标散射中心的电磁散射合成。散射中心是光学区雷达目标识别的一个重要基础，利用目标宽频带频率响应所具有的高距离分辨能力，可以对目标的散射中心进行孤立。对目标宽频带频率响应做逆傅里叶变换可以得到目标散射中心在目标径向距离的投影分布，即目标的一维距离像，对目标宽频带的频率响应进行参数建模，通过估计模型参数可以直接求出更为准确的目标径向一位散射中心的相对位置，强度和大致类型，目标的一维距离像和一维散射中心反映了目标径向散射中心的性质，而且相对于雷达目标二维成像来说，目标的一维距离像和一维散射中心的获取与处理要简单，因此，关于一维距离像的目标识别方案是更具有吸引力的雷达目标识别方案，也是国内外研究的一个热点课题[1,2]。

本文基于目标散射中心理论，对目标进行建模，采用物理光学法对目标电磁回波进行模拟计算，获得了宽频带下目标的散射回波系列，通过对获得的目标宽频带回波做逆傅里叶变换得到了目标的一维距离像，并对该目标的一维距离像进行了分析，为雷达目标识别提供一定的参考。

二 散射中心理论

在高频区,目标总的电磁散射场可以认为是由某些局部位置上的电磁散散所合成的,这些局部特性的散射源通常被称为等效多散射中心,根据电磁理论,每个散射中心都相当于斯特拉顿－朱（Strantton-chu）积分中的一个数字不连续处,从几何观点来分析,就是一些曲率不连续处与表面不连续处.但仅此还不足以全面地分析计算总的电磁散射场,还必须考虑镜面反射,蠕动波与行波效应引起的散射.为了分析的方便,人们把这些散射也等效为某种散射中心引起的散射,这样,散散中心的概念就被扩大了[3]. 目标的散射中心主要产生在目标的边缘，凸面曲率不连续点，棱角及尖端部位，代表了目标的精细物理结构。

雷达回波最直接的应用,就是用来确定目标散射中心的分布位置与幅度、相位特性.基于这个目的,本文仅限于研究对目标作静态测量时的成像,为了便于分析，现作如下假设：

（一）基于目标散射中心理论,目标能够模化为一些各自独立的散射点；

（二）散射中心的散射幅度与频率无关或随频率平滑变化；

（三）在给定的视角范围内散射点中心无迁移且各向同性；

（四）远场时,入射波前近似为平面波前,入射波束在目标域范围内均匀照射；

（五）相位时延仅与雷达距离有关,对由各种传播所造成的相位误差一般不予以考虑.

三 物理光学计算雷达回波

在雷达回波的模拟计算方法方面,由于本文中回波计算是在雷达频率足够高(即雷达的波长和散射体的几何尺寸相比非常小)的假设基础上进行的.故采用了物理光学法。为了叙述的方便,文中省略了时间因子 .

物理光学法的出发点是斯特拉顿一朱兰成散射场积分方程,为了简化积分计算,可采用以下两种近似处理,即远场近似和切平面近似.远场近似假定散射体上面或其附近的一个源到远场观察点的距离 远远大于任何散射体尺寸.由此可知,格林函数的梯度可以很好的近似为：

                                                   (1)

式中 , 是指散射方向的单位矢量.在远场近似条件下,线积分可表示为面积分,当他与其他项合并时就可得到简化.我们还将发现,表面场的贡献是横向的,在散射方向上没有分量,因此,散射场积分方程可写为[3,4]：

                 (2)

                  (3)

式中, 是从局部源到表面单元 的位置矢量, 是自由空间导纳； 是远场格林函数.注意散射场是用表面场的切向分量来表示的,因此所要求的散射场出现在方程的两边,由于电磁场之间有如下关系：

                                                (4)

上述两个方程中的任何一个都可用来计算远区散射场.

切平面近似假定表面电流的值等于在积分面元 处物体为理想平面时的表面电流值,并由此来近似计算积分中的总场.对于任何材料的物体都可用切平面近似,这里我们假定物体是理想导体,此时总的切向分量为：

                                                   (5)

                                              (6)

式中 是在表面单元 处的入射波磁场强度,如果入射波在由单位矢量 给定的方向上传播,磁场强度为 ,且磁场沿单位矢量 方向极化,则 (2)和（3）变为物理光学积分表达式：

                     (7)

                      (8)

式中的积分表面 现在仅是物体的照明部分,换句话说,物理光学已假定物体的阴影部分切向场严格地等于零.

在高频区计算复杂目标散射时,必须计算很多不同部件的散射场,然后在平方之前相干叠加以便得到部件的散射场.这样就保持了目标上各散射部件之间的相对相位关系,从而正确的表示了干涉作用.

四 典型目标一维距离像模拟

要得到距离向的高分辨率，发射信号必须具有足够大的带宽，距离向分辨率主要靠发射信号的带宽来决定，本文模拟中采用频率步进信号【5】。设起始频率为 ，步进间隔 ，则每个频点对应的频率为：                                

          ，                        (9)

为所采用的频点数，信号的带宽为：

                                                   (10)

我们把上述一系列频率所对应的信号称为一个频率步进脉冲序列（也就是常说的一次扫频）。

设本文采用转台模型进行回波信号模拟，模拟的目标是采用3DMAX建立的飞机模型。设雷达在旋转过程中是一步一停的，即在每个旋转角度 处有一小的停顿，发射一个频率步进脉冲序列构成的入射波组：

                    (11)

采用上节的物理光学法计算得到一组目标的散射波：

                   （12）

本文对某飞机进行一维距离像模拟，飞机模型如图2所示，模型用3DSMAX建立，具体的成像几何关系为：飞机身长约12.0米，放置在 面上，头沿着 方向。雷达固定在过原点且 的面上， 以某一角度为中心转动 。角度方向共采用256次，每个角度发射128个频率步进脉冲信号，频率步进信号的起始频率为 ，步进间隔 ，共有128个频点。得到目标的一维距离像如图4所示。

 

            距离像（a）                           距离像(b)

                           图4某飞机的两次距离像

   图4（a）和（b）在目标径向角度变化很小的范围内（约 ）两次目标的一维距离像，从图中可以看出，目标的散射回波的强度较大之处，就是目标散射中心位置所在。比较图(a)和图(b)发现，在目标径向角度变化较小的范围内，一维距离像中强点位置近似不变，这就说明目标散射中心在目标上的位置和强度近似不变，为了说明这一点，图5是将在小角度范围内的128次一维距离像进行叠加后的结果，叠加后      图5 某飞机128次距离像

可以看出一维距离像随视角变化而具有的峰值位置缓变性和峰值幅度快变性，这些可以作为雷达目标识别的基础。          

五 结论

典型目标的一维距离像研究在目标识别等领域具有重要的意义。本文在现有的高频区复杂目标回波信号仿真方法的基础上,研究了高频区目标雷达回波的计算方法,仿真出了典型飞机目标的一维距离像。通过对目标模型与成像结果分析可以看出，本文所采用的方法可以准确得到目标的回波信号，且计算简单快捷,成像仿真结果真实可靠，本文的研究为今后雷达雷达目标一维距离像的研究提供了一定的参考。