数学问题情境，它是沟通现实生活与数学、具体问题与抽象概念之间的纽带。本文通过对高中数学教学过程中的问题情景的分析，总结出几种问题情境的创设方法。

《普通高中数学课程标准》中指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境．”在数学教学中创设问题情境不仅可以培养学生的学习兴趣、探索精神，还可以很好地提高教学质量． 下面就结合我在数学教学中经验来谈谈这方面的认识。

一、问题情境的含义

   问题情境是指教师有目的的、有意识地创设的各种情境，以促使学生去质疑问难、探索求解。问题情境应包括以下两层含义：第一，能促使学生主动地、自由地去思考、探索、或发现规律的气氛, 并伴随着一种积极的情感体验.第二，它是数学概念、规律赖以产生的现实背景.数学概念、规律是前人知识经验的概括和总结,往往具有一定的抽象性, 因此讲授概念、规律之前, 应先呈现相关的背景材料,展示知识的形成过程,使数学概念、规律自然产生出来。

二、问题情境的创设方法

（一）从身边生活实例创设问题情境

数学知识中有许多是源于实际生活的，因此数学问题的引入可以联系生活实际．如果将数学问题改编为实际的应用性问题，让学生去积极思考，便可以引导学生主动地探究新知识，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力．

例如在“不等式”的教学中有这样一道例题： 已知a、b、m都是正数，且a < b，求证：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 ，如果直接去证，学生会感到索然无味，而且这个结论容易记错．不妨将其改编为下述简单而有趣的实际问题：a克糖放到水中得到b克糖水，浓度是多少？在糖水中又增加了m克糖，此时浓度又是多少？糖水变甜还是变淡了？学生们会很容易地做出判断，从而得到要证明的结论．

（二）利用趣味性创设问题情境

当学生产生学习兴趣时，就会产生力求掌握知识的理智感，采取积极主动的心态学习，从而提高学习效率。 例如在学习“等比数列前n 项和”时,可设计这样一个趣味问题：一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来,但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请在座的同学思考讨论一下,穷人能否向富人借钱? 要解决这一问题，先要学习等比数列的前n 项和公式。

(三)通过学生亲自进行的数学“实验”创设问题情境

中学生对数学“实验”有着浓厚的兴趣，基于这一特点，教师创设问题情境，能有效激发学生的好奇心和求知欲，促进思维进入最佳状态，他们对学习数学的态度由被动转化为主动，从而产生强烈的自信心和成就感。例如在“平面基本性质”的教学中，可以创设如下：教师先让学生取出一支笔和一个三角板(纸板也行)。

问题1：谁能用一支笔把三角板水平支撑住，且能绕教室转一周？

此时，所有同学的兴趣都调动了起来，并开始尝试，但都失败了。

问题2：谁能用两支笔可以把三角板水平支撑住吗?

学生尝试，结果还不行。

问题3：那么用三支笔可以吗？通过实验发现，现在可以了。那么你能从中发现什么规律呢？

通过三个点的平面唯一确定。

问题4：任意三个点都可以吗?

教师把三支笔排成一排，发现无法支撑住。

问题5：那么我们添加什么条件就可以确保能撑住呢？

绝大部分同学都认为要添加不共线的条件。

这样的教学，完全是学生的发现而不是教师强给的。

（四）从复习旧知识中创设问题情境

一些与学过的知识有密切联系的新课题，应尽量采用联系旧知识的方法，使与新课题有联系的旧知识在学生的头脑中重现，尔后，对旧知识的形式或者成立的条件作适当的改变，引出新课题。例如，讲双曲线时，可先复习椭圆的有关知识，然后提出：将椭圆定义中的“距离和”改为“距离差的绝对值”，动点的轨迹是什么呢？由此导入新课。这样导入新课，一方面可复习巩固旧知识，另一方面可为学习新知识辅路，引导学生积极参与对新课题的探索。

（五）利用类比法创设问题情境

还有根据新旧知识的连结点、相似点，采用类比的方法导入新课。例如讲一元二次不等式的解法时，让学生回忆解方程3x+2=0的方法.作函数y=3x+2的图像,解不等式3x+2>0.我们发现一元一次方程、一元一次不等式与一次函数三者之间有着密切的联系.利用这种联系我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集.类似地，我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来,找到其求解方法呢？由此展开新课.

三、创设问题情境应注意的问题

（一）引入生活实例应是学生熟悉的环境,否则就不能触景生情；

（二）趣味性要适时，适度，紧扣主题，如果挖空心思制造笑料，会适得其反;

（三）通过学生亲自进行数学“实验”创设问题情境时，实验要简单可行， 否则会弄巧成拙

总之,成功创设问题情境,教师必须认真钻研教材，了解学生的实际情况,只有这样,才能使学生以最佳的状态参与问题的解决，从而达到事半功倍的教学效果。

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